初二数学问题。 20分，快进

你自己画个图看吧，我就不画了。
证明：在CD上截取CG=AC，连接BG，过D作DF垂直BE于F，再过G作GH垂直DF于H。
在三角形ABG中AB=AC=BG，所以三角形ABG为直角三角形，且角ABG=90度。
因为DF垂直于BE，所以三角形AFD也是直角三角形，且角ADF=30度。
所以在三角形GHD中GD=2HG，
而GD=CD-CG=AE-AB=BE，即BE=2HG，
而HG=BF，所以BE=2BF，
即F是BE的中点，
所以DF既是BE边上的高线，又是BE边上的中线，
所以三角形DBE是等腰三角形，
即DE=DB
得证

- -
CD=AE??

∵△ABC为等边三角形
∴ㄥABC=ㄥACD
∵点D菑AC延长线上
点E在AB延长线上
∴BC//ED
∵CD=BE,BC//ED
∴BCDE昰等腰梯形
∴BD=EC

我们初三就这么做的
不知道对不对
- -

有图吗？

你自己画个图看吧，我就不画了。
证明：在CD上截取CG=AC，连接BG，过D作DF垂直BE于F，再过G作GH垂直DF于H。
在三角形ABG中AB=AC=BG，所以三角形ABG为直角三角形，且角ABG=90度。
因为DF垂直于BE，所以三角形AFD也是直角三角形，且角ADF=30度。
所以在三角形GHD中GD=2HG，
而GD=CD-CG=AE-AB=BE，即BE=2HG，
而HG=BF，所以BE=2BF，
即F是BE的中点，
所以DF既是BE边上的高线，又是BE边上的中线，
所以三角形DBE是等腰三角形，
即DE=DB
得证

∵△ABC为等边三角形
∴ㄥABC=ㄥACD
∵点D菑AC延长线上
点E在AB延长线上
∴BC//ED
∵CD=BE,BC//ED