圆。切线证明题

因为AD//OC
所以∠DAO=∠COB
∠ADO=∠DOC
因为AO=DO
所以∠DAO=∠ADO
所以∠DOC=∠COB
因为CO=CO OD=OB
所以三角形COD全等于COB
所以∠CDO=∠CBO=90
所以相切

证明：
连接CO
接下来证明三角形COD和COB全等。（边角边）
DO=BO，CO=CO
因为AD平行CO，所以角DOC=ADO
因为角ADO=DAO，所以角DOC=DAO
故两三角形全等。
因为BC切圆O于点B，所以角ABC为直角，故角ODC也是直角
所以CD是圆O的切线，证毕。

连结DB

因为AD‖OC
所以角A=角COB，角ADO=角DOC
因为AO=DO
所以角A=角ADO
所以角COB=角DOC
在三角形CDO和三角形CBO中，
DO=BO，
角DOC=角COB
CO=CO
所以三角形CDO全等于三角形CBO
所以角CDO=角B
又因为BC切圆O，
所以角CDO=角B=90度

所以CD是圆O的切线