介质中的电场

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:17:35
两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为a和b，两圆柱面间充满介电常数为ε的均匀电介质。当两圆柱面分别均匀带等量异号电荷+Q和-Q
时，（1）求半径为r (a<r<b)、厚为dr 、长为l的圆柱薄壳中的电场能量；（2）电介质中的总电场能量；（3）由总电场能量推算圆柱形电容器的电容。

设两圆柱面间的电场在r处为E，则以半径为r长度为l的原柱面为高斯面，由高斯定理有
2πrlE = Q/ε
E=Q/(2πrlε)

（1）求半径为r (a<r<b)、厚为dr 、长为l的圆柱薄壳中的电场能量
dU
= (εE^2/2) dV
= (ε(Q/(2πrlε))^2/2) (2πrldr)
= Q^2/(4πrlε) dr

（2）电介质中的总电场能量
U
= ∫dU
= ∫Q^2/(4πrl) dr （由a到b积分）
= (Q^2)ln(b/a)/(4πlε)

（3）由总电场能量推算圆柱形电容器的电容
C
= Q^2/(2U)
= εln(a/b)(4πl)

哈哈，大一的大学物理。可惜这些公式我都忘了，就知道个库仑定律了

要回答好多哟！！！！麻烦