△ABC中,D是BC的中点,E,F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相较于G。求证:AG=AF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:57:00
△ABC中，D是BC的中点，E,F是AC上的点，CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相较于G。求证：AG=AF 这儿是图：

延长CA至点H，使AH=AB，连接HB
因为 CE=AB，AF=EF，AH=AB
所以 AH+AF=EF+CE，即 HF=FC
因为 D是BC的中点
所以 DF是三角形HBC的中位线
所以 DF//HB
因为 AH=AB
所以 角AHB=角HBA
因为 DF//HB
所以 角AFG=角AGF
所以 AG=AF

D是BC的中点，E,F是AC上的点，CE=AB,AF=EF

AG=AF

在ΔABC中，AF是BC边上的高，D、E分别是AB、AC的中点 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形 在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， △ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点，AD交BE于H。求证：DH+HM＝1/2BC 已知△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：DE=DF。 △ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中点，AE平分∠BAC交BC于E，且DF‖AE，求CF △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G.求 在△ABC中,E为AC的中点,D为BC上一点,且BD=AB.求证BC\AB=AG\GD ! ! 在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90度，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？ 在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________．