关于函数增减性的一个结论，请问对否

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 22:11:10
f(x)g(x)都是增函数，则f(x)*g(x)当f(x)、g(x)都大于0时，也为增。这个结论对吗？
那当那两个都小于零，是不是就是减函数了呢？

对的

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证明：
假设x1<x2
则f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)
<f(x2)g(x1)-f(x2)g(x2)
<f(x2)g(x2)-f(x2)g(x2)
=0
即f(x1)g(x1)<f(x2)g(x2)
所以f(x)g(x)是增函数

或者

证明：
设x1<x2
因为f(x2)>f(x1)>0
且g(x2)>g(x1)>0
两个不等式相乘得
f(x2)g(x2)>f(x1)g(x1)
所以f(x)g(x)是增函数

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当f(x)，g(x)都小于0时，f(x)g(x)依然是增函数

证明：设x1<x2
则(x)*g(x)=

只要两函数同号，乘积为正，就正确。

对