2次函数 ，做不出呀 ！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:50:23
一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面1又3分之2米，铅球落地点距离铅球刚出手时相应的地面上的点10米。铅球运动中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求这条抛物线的解析式
（抛物线在第一象限，人在坐标纵坐标上，往右扔）

y=ax^2+bx+c

x=0时，y=1又3分之2=5/3
所以5/3=0+0+c
所以y=ax^2+bx+5/3

铅球运动中最高点离地面3米,即最大值=3
y=a(x-k)^2+3=ax^2-2akx+ak^2+3
y=ax^2+bx+5/3
所以b=-2ak,ak^2+3=5/3

又铅球落地点距离铅球刚出手时相应的地面上的点10米
所以x=10,y=0
所以0=a*10^2+b*10+5/3
100a+10b+5/3=0
把b=-2ak代入
100a-20ak+5/3=0
60a-12ak+1=0 (1)
ak^2+3=5/3 (2)
ak^2=-4/3
a=-4/3k^2
代入(1)
-80/k^2+16/k+1=0
所以k^2+16k-80=0
(k-4)(k+20)=0
k=4,k=-20
k=4,a=-4/3k^2=-1/12,b=-2ak=2/3
k=-20,a=-4/3k^2=-1/300,b=-2ak=-2/15

因为最高点在y轴右边
所以x=-b/2a>0,b/2a<0,而a<0,所以b>0
所以a=-1/12,b=2/3,c=5/3

所以y=-(1/12)x^2+(2/3)x+5/3

y=-1/12(x-4)2+3