三角形ABC为等边三角形，O为中心，BP为角OBC的角平分线，BP等于BC，求角BPO的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 03:13:22
限用初中阶段的知识解决该问题。谢谢。

这个问题中所求的不是特殊角。初中知识不太好办
设OB＝2，则BP＝BC＝2√3
首先在三角形BOP中运用余弦定理求出
OP≈1.617324686
再运用正弦定理求出：
sin∠BPO≈0.320058238
所以∠BPO≈18.66644691°
≈18.666°

江苏吴云超祝你学习进步

因为ABC为等边三角形，O为中心，
角BOP=角BOA=角POA=120度
所以角ABO-角OBC=30度
因为BP为角OBC的角平分线
角OBP=15度
在三角形OBP中
角BPO等于180度-角BOP-角OBP=180-120-15=45度

因为BP等于BC
所以三角形BPC是等腰三角形
角C=角BPC=60°
所以角PBC=180-60-60=60
因为BP为角OBC的角平分线
所以角BPO=60°

你用画图版画一下 粘贴到上面

设AB=3x，则BO=根号3x ,,角OBP=15度
得角BPO=0.32，角BPO=18.66度

设边长为1,可求得 OB BP长度,角OBP=15度,知道2边一角可求出其余的边角
得角BPO=24.25

因为ABC为等边三角形，O为中心，
角BOP=角BOA=角POA=120度
所以角ABO-角OBC=30度
因为BP为角OBC的角平分线
角OBP=15度
在三角形OBP中
角BPO等于180度-角BOP-角OBP=180-120-15=45度

三角形ABC是等边三角形,O为三角形ABC外任一点,OE//AB,OF//AC,三角形OEF是什么三角形?证明结论. 三角形ABC为等腰直角三角形，三角形ACD为等边三角形，AE⊥CD，AE、BD相交于O。求证：OD=1/2BC。 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长 三角形abc是边长为2的等边三角形，将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为 已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC为等边三角形，P为三角形ABC的外接圆上一点，当P在弧BC上时，求证：PA=PB+PC 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形 三角形ABC为等边三角形，D为三角形ABC内一点，且AD=CD,AE=AC，AD平分角BAE，联结DE，求角E的度数