在顶角为36°,腰长为10厘米的等腰三角形中,一个底角的平分线把一个腰分成两段,这两段的长各是多少厘米?

解：在三角形ABC中，底角A的平分线AD把腰CB分成两段x,y
角C=36°,角B=角CAB=72°,角CAD=36,角ADC=108°
在三角形ACD中，利用正弦定理得：
sin108°/10=sin36°/x
x=6.2厘米
y=10-6.2
=3.8厘米
这两段的长各是6.2厘米,3.8厘米.

设这个三角形为ABC,顶角为A=36度.角B的角分线交于AC于D.则角ABD=36度.三角形ABD为等腰三角形,即AD=BD=BC.三角形ABC相似于三角形BCD,则有AB:BC=BC:DC;
又AD=BC=AB-DC,所以有方程组:10:BC=BC:DC;BC+DC=10.解这个方程组得:
AD=5*根号5-5;DC=15-5*根号5.
真的难为俺了,这里的输入法真叫人头疼.

5√5-5,15-5√5

不会呀