（a+b根号下3）（a-b根号下3）=x+y根号下3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 01:22:10
请问：
（a+b根号下3）（a-b根号下3）=x+y根号下3，求x、y，abxy都是有理数
谢谢大家，不过正确答案是x=a^2-3b^2,y=0,大家说的方法我用过，但是结果跟正确答案不一样，所以问问

解析：
已知（a+b根号下3）（a-b根号下3）=x+y根号下3，那么：
a²-(b√3)²=x+y*√3
a²-3b²=x+y*√3
a²-3b²-x-y*√3=0
由于x，y，a，b都是有理数，而√3是无理数，所以要使得上式成立，须使得：
a²-3b²-x=0且y*√3=0
即x=a²-3b²，y=0

原式化简如下：

（a+b√3）（a-b√3）=a^2-3b^2=a^2-√3 ×√3 b^2 =x+y√3

利用对应项系数相同，可知：

x = a^2 y = -√3 b^2

题目没有描述清楚

x=a的平方

y=-b^2根下3

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