一个数学问题，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 09:51:52
在一个超级大操场上，站着123456个士兵，分别是1号、2号、3号……123456号。将军叫道：“单号的走开！”于是单号的全走光，剩下的人又重新生成新编号。将军又叫：“单号的走开！”然后重新生成的单号又全部走开。如此重复若干次，最后只剩下一人。
请问：这个人最初的号数是多少？

是个指数问题， 列不等式2^n<=123456<2^(n+1)
解出n=16，得到2^16=65536

.........
........问题简化其实就是问2的N次方小于且最

接近123456

最后得出的答案是2的16次方 等于65536

这个人最初的号数是65536

这是一个探求1～123456数列中哪一个数包含素数2最多的问题，自然是应用幂函数式演算最为便捷，用铺陈的方法虽然直观，但太费事，在计算工具不发达的年代里甚至不可思议。
2^n≤123456<2^(n+1)。
n=log2(123456)
n=log2123456=lg123456/ lg2
= 5。0915/ 0。301
= 16。92-------取n=16
∴原始号N=65536

即：号码为不超过123456的最大的2^n(n为整数)

4

问题的关键在于重排之后号码会怎样变，当然是除以二！从一号到123456号，里面哪个数能经受最多次数的平分?当然是因子中含2最多的那个数65536