我与企业签订的是一种以项目结束为标志的劳动合同，请问我是正式劳动合同的在编职工吗

当然是了。

劳动合同法：
第十二条 劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十五条 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

应该不属于在编的职工，这很明显，你与该企业是以完成一定任务性质的劳动合同关系，任务结束自然你做为该企业的职工名义也就结束。很简单很明了的。
要想成为在编，有两种可能：
第一，你有特别之处，非常非常的有能力，能力挽狂澜！而且政治觉悟高！经个人申请可以经工会批准你为成为在编（可能性极极小）
第二，你有人际关系，而且很强硬，不过事实证明这样可能性也是很小，几乎是不可能，因为现在国家体制改革非常的科学，可以这么说，在编，那只是过去的历史。
话说回头，往往搞在编的企业，其前景一定不很乐观，所以早点闪人！