若F(X)=X-A/X在〔1，正无穷大）上递增，求实数A 取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 15:29:06

解：1）当A=0时，F(X)=X-A/X=X，此时F(X)在R上递增。
2）当A>0时，F(X)=X-A/X，此时F(X)在R上递增（因为F(X)=X在R上递增
且F(X)=-A/X在R上也递增）。
3）当A<0时，F(X)=X+(-A)/X≥2√(-A) [当且仅当X=√(-A)]
而函数在[√(-A)，+∞]单调递增。
所以√(-A)≤1 ，即-1≤0A<0
综上：A≥-1

★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) f(x)=[x^2(x+a)]/(x+a)(a属于R) f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b 若f(x)=2x-√(x方+4x+4),则f(a)=?! 3.已知f(x)=n/m+x,集合A={x｜f(x)=x},B={x｜f(x+6)+x=0},若A={3}，求B。已知f(x)=n/(x+m),集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x+6)=-x},若A={3},求B 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1） f(x)=x^2+a/x (x≠0，a属于R)