高一数学 已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小.

这个题目要用到不等式的一个性质 几个正数的算数平均数不小于他们的几何平均数！
1/x+1/y=（1/x+1/y）（x+y）=1+y/x+x/y+1=2+y/x+x/y》2+2+2√(y/x *x/y)=4 当且仅当x=y=1/2时有最小值 这应该是高二的内容！

1/x + 1/y = (x+y)/x + (x+y)/y = (1+y/x) + (1+x/y)=2+(y/x + x/y)
因为x,y∈R+ ,则y/x 、 x/y ∈R+，用均值不等式有：
2+(y/x + x/y)>=2+2√(y/x * x/y)=4 (其中*为乘号，√为根号)
当且仅当y/x = x/y时成立。把y/x = x/y和x+y=1联立可得：x=y=1/2;

这个题目要用到不等式的一个性质 几个正数的算数平均数不小于他们的几何平均数！
1/x+1/y=（1/x+1/y）（x+y）=1+y/x+x/y+1=2+y/x+x/y》2+2+2√(y/x *x/y)=4 当且仅当x=y=1/2时有最小值 这应该是高二的内容！

1/x + 1/y = (x+y)/x + (x+y)/y = (1+y/x) + (1+x/y)=2+(y/x + x/y)
因为x,y∈R+ ,则y/x 、 x/y ∈R+，用均值不等式有：
2+(y/x + x/y)>=2+2√(y/x * x/y)=4 (其中*为乘号，√为根号)
当且仅当y/x = x/y时成立。把y/x = x/y和x+y=1联立可得：x=y=1/2;

1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy.
而xy=x(1-x)=-(x-0.5)*(x-0.5)+0.25,
此最大值为0.25，故最小值为1/0.25=4

1/x+1/y=1/xy,又因为x+y=1,所以y=1-x,xy(max)=0.25,1/xy=4,x=y=1/2

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