有一个分数，如果分子分母都加1，则分数变成1／2，如果分子分母都减1，这个分数就变成2／5，求这个分数。

它们的差不变
此路行不通
从1/2想，分子分母都减少1，为原分数
分子分母再减少1就是以1/2为准都减少了2
以分子减少2，按分子与分母1：2减少，分母应减少2*2=4，少减少了4-2=2
2/5时，分子为2/（5/2-2/1）=4，
分母为（4/2）*5=10

原分数为：（4+1）/（10+1）=5/11

5/11

也可以以分母为准先求分母

由题意可知：经过变化的两个分数分母与分子的差不变，5-2=3，2-1=1差不同
如果1/2的分母和分子相差3，分子和分母同时乘3得到3/6
又由题意可知：经过变化的两个分数的分母相差2，2/5和3/6分母只相差1，不合题意，可将两个分数的分子分母都同时乘2得到4/10和6/12
以下就简单了，原分数是5/11

11分之5

5/11

1/2=2/4=3/6=4/8=5/10=6/12=...... (1)
2/5=4/10=6/15=8/20=...... (2)

观察上述规律，找出（1）式中分子分母比（2）式中分子分母都大2的分数

1式中是 6/12，2式中是4/10

不难看出所求分数是 5/11

这个，穷举法吧，五分之二等于十分之四，二分之一可以等于十二分之六，要是不用方程的话题应该不会太难，穷举还是不错的选择