一个数学难题，求大家快快解答！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 21:32:26
在一个长方体蓄水池里，放进一块长和宽都为5厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水，水面上升9厘米，如果使水中的铁块露出8厘米高，水面又下降4厘米，这块铁块的体积是多少？
大家注意一下，这道题没有直接提供高是多少

铁块底面积5*5=25平方厘米
25*8=200立方厘米（露出体积）
200/4=50平方厘米（蓄水池底面积）
50*9=450立方厘米（铁块体积）

我的解法不同。
设蓄水池底面积S，初始水深H，铁块的高度G。

把铁块全部放入水
SH + 25G = S(H + 9)
得到： 25G = 9S （1）

铁块露出8厘米高
SH + 25(G - 8) = S(H + 5)
得到： 25G - 200 = 5S （2）

解 1 、2 方程组，得：
S = 50 平方厘米
G = 18 厘米

铁块的体积 5 * 5 * 18 = 450 立方厘米

设高为X 铁块体积为25X
设长方体蓄水池长宽分别为A,B
当铁块全部没入水中，水面上升9CM，则可知铁块提及为9AB=25X（方程一）
当铁块露出八厘米高，则可知
1 高大于8CM
2 铁块长宽高相乘25（X-8）=（9-4）AB 这个是方程二

联立方程

9AB=25X
25X=5AB+200

可知AB=50
故体积9AB=450立方厘米

长宽，高呢？

90立方厘米吧？