在圆o中弦ab垂直cd于e,已知已知ae=5,be=3,ce=1,求圆o的半径

作图可能有点麻烦，做三条辅助线，自己画一画
1、连接ad
2、由点o作ab的垂线，垂足为f（f是ab中点，这个不用说了吧）
3、由点o作cd的垂线，垂足为g（同理，g是cd中点）
好，开始
同一条弦所对的角是相等的，因此角acd=角abd
对顶角相等，角acd=角bed，因此三角形ace相似于三角形dbe
ae=5，be=3，ce=1，根据对应关系得到de=15
于是弦ab长为8，弦cd长为16，继而得af=4，dg=8
四边形ofeg是长方形，因为它的几个角都是直角，这一步容易
因此og=fe=ae-af=5-4=1，因为角ogd是直角，dg=8，og=1
根据勾股定理，很容易得到od=根号65
od是半径（这个不用解释啦）

有圆的相交铉定理知de=15。然后再由毕达哥拉斯定理知半径为根号下65，详细点讲，你可以任取一个三角形，如acd，你可以求出该三角形的三边，然后根据公式：
三角形的外接圆半径R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]; 其中abc分别为三角形的三边，你自己算算吧，我算的是根号下65.

次奥，楼上那位威武
我看都没看懂