渐近线 相交

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:47:07
渐近线一共有三种，它们分别是水平渐近线和垂直渐近线，另外一种就是我们平常所说的渐近线，渐近线就是无限接近却永不相交，但在特殊的情况下还是可以相交的，比如说函数f(x)=x^3/x^2-1,此函数就与第三种渐近线相交与原点。
问：在这三种渐近线中，只有水平渐近线可以与曲线相交吗，如果是的话，为什么上述函数可以与第三种渐进线相交呢？
如果相交的话，相交点一般都为原点吗，还是水平渐近线与垂直渐近线的交点呢？

所谓不相交是指函数曲线的点无限远离原点的时候与渐进线不相叫，注意是无限远离。

一般求渐进线的方法：
若x→∞时，a ＝ f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线。

例如；f(x)=(x^2+3)/(x-1),x→∞时，a =f(x)/x=1,b = f(x)-x=1
所以y = x+1 为f(x)的渐进线。

你说的f(x)=x^3/(x^2-1)求不到b，好像没有第三类渐进线吧

y=f（x），当x趋向于正无穷时，求得一水平渐进线，但，此线可以与x趋向于负无穷时，相交

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