UC知道系统工程学普通的算术题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:14:33
1、某厂生产电视机Q台的成本C(Q)=5000+250Q-0.01Q2 ，销售收入是R(Q)=400Q-0.02Q2 ，如果生产的所有电视机都能售出，问应生产多少台，才能获得最大利润？
2、设市场上有甲级糖和乙级糖，单价分别为20元/斤，10元/斤。今要筹办一桩婚事，筹备小组计划怎样花费不超过200元，使糖的总斤数不少于10斤，甲级糖不少于5斤。问如何确定采购方案，使糖的总斤数最大。
第1题0.01Q2 0.02Q2 后面的2都是平方 不会打平方 就这样写的
详细点 要公式 谢谢 正确的话额外再给100分
2、设市场上有甲级糖和乙级糖，单价分别为20元/斤，10元/斤。今要筹办一桩婚事，筹备小组计划怎样花费不超过200元，使糖的总斤数不少于10斤，甲级糖不少于5斤。问如何确定采购方案，使糖的总斤数最大。
第1题0.01Q2 0.02Q2 后面的2都是平方 不会打平方 就这样写的
详细点 要公式 谢谢 正确的话额外再给100分
先讲一个平方是这么表示的：Q^2
1. 利润P(Q)= R(Q)-C(Q)=-0.03Q^2 + 150Q -5000
这个是二次函数求极值很多种求法啦，下面就用导数法
令P'(Q) = 0，即-0.06Q +150 = 0
得到Q=2500
2. 这个是线性规划问题，建立线性规划模型：
设甲级糖的斤数为x1,乙级糖的斤数为x2
max z = x1+x2
st.
20*x1 +10*x2 <=200
x1+x2>=10
x1>=5
x2>=0
解这个线性规划最简单的方法就是画图
在坐标轴上把st.后面的四个不等式的不等号转化成等号然后把这个方程的直线在平面坐标轴上画出来，然后在围成的图形里面找x1+x2最大的点（就是y=-x的直线往上平移的最多的那个点）
最后答案是x1=5,x2=10