判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明~

真命题 已知: 三角形为ABC 中BC垂直BD A'B'C'中B'C'垂A'D'
且AB=A'B' AC=A'C'
证明:ABD 全等与A'B'D' (HL) ACD全等A'C'D'(HL)
所以 BD=B'D' CD=C'D'
所以BC=B'C'
因为AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C'
所以ABC全等于A'B'C'(SSS)

真命题 已知: 三角形为ABC 中BC垂直AD A'B'C'中B'C'垂A'D'
且AB=A'B' AC=A'C'
证明:ABD 全等与A'B'D' (HL) ACD全等A'C'D'(HL)
所以 BD=B'D' CD=C'D'
所以BC=B'C'
因为AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C'
所以ABC全等于A'B'C'(SSS)

假命题

举例说明：
等腰三角形ABC，AB=AC，AD是BC边上的高
在BD上任取一点E，连接AE
考虑三角形ABE与三角形ACE，有AB=AC，AE=AE，第三边上的高均为AD也相等，而这两个三角形显然不全等，它们一个为钝角三角形，一个为锐角三角形。

解：①如图，△ABC与△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC与△ABC′不全等，，故选项错误；