高中数学（在线）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/16 11:54:32

lim n^2*(k/n - 1/(n+1) - 1/(n+2) - …… 1/(n+k))
n->无限

注:k与n无关.k为自然数

k(k+1)/2

我给你一个提示你先把括号里的第一项分成k项每一项都是1/n 然后每一个与后面的做差化简一下这样你可以得到k个数分母是n（n+k）分子就是k 下面对分母进行放缩所有项的分母大于等于n（n+1）小于等于n（n+k）这样你就可以估计出k项和的范围在把n^2 乘进来利用夹逼原理立即可得