在Rt△ABC中,角ABC=90°，点E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC

因为FD⊥BCABC=90°
所以AB平行DF
所以角DFE=角AEF AF=FD
因为沿EF对折
所以角AFE=角DFE
所以角AEF=角AFE
所以AE=AF
所以AE=FD
因为AB平行DF
所以AEDF是平行四边形
又因为AF=FD
所以AEDF是菱形

沿EF对折，A、D 关于 EF对称。（EF为AD的中垂线）
AE=DE, AF=DF
角FAD=角FDA
FD//AB，所以 角FDA=角EAD
角FAD=角EAD 即AD是角EAF的角平分线
且AD也是EF的垂线
所以三角形AEF为等要三角形
即AE=AF
所以AE=AF=FD=DE，得AEDF为菱形。
不知道及不及时

∵FD⊥BC
∠ABC=90°
∴AB‖DF
∴∠DFE=∠AEF AF=FD
∵沿EF对折
∴∠AFE=∠DFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴AE=FD
∵AB‖DF
∴AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴AEDF是菱形