平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD上的点,且AE=CF,M,N为DE,BF中点,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 21:32:11
连接MF,NE，求证MF//EN

麻烦快一点，我很急

因为ae=cf，ad=bc，角ead=角fcb，所以△aed全等于△cfb
所以ed=bf，又因为be=fd
所以四边形ebfd为平行四边形
所以ed//bf，em=1/2ed=1/2bf=nf
四边形enfm一组对边平行且相等
所以四边形enfm为平行四边形
所以MF//EN

因为AE=FC,所以DF=BE.又DF平行于BE,所以DEBF是平行四边形.
DE=BF.又M,N为DE,BF中点,所以ME=NF.
容易证得ME//NF,
所以MENF是平行四边形.MF平行于EN.

次问题~~~简单！ 证几次全等就好了~~

求解：平行四边形ABCD，E，F各为两边中点，三角形AEF面积为18平方米，求平行四边形ABCD的面积。 在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于点E，DF垂直于BC于点F。已知平行四边行ABCD的周长为48...... 如图，E,F,G为平行四边形ABCD的三边中点 在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上 平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( ) 已知，平行四边形ABCD,E为AD上一点，延长 CD交BE于F,平行四边形ABCD周长为30，AE=5,求DF 平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，BC=18，E为OD中点，连接CE延长AD交于F，求DF 平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G