已知向量a,b的夹角为45度,且|a|=4,(0.5a+b)(2a-3b)=12,则b在a方向上的投影为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 07:29:01
(0.5a+b)(2a-3b)=12
a^2+0.5ab-3b^2=12
0.5ab-3b^2=-4
3│b│²-2√2│b│-4=0
│b│=(√2+√14)/3
b在a方向上的投影为=│b│cos45°=(1+√7)/3
顺便说一下,楼下的错了。
(1).(a/2+b)(2a-3b)=a^2-(3/2)ab+2ab-3b^2=a^2+(1/2)ab-3b^2 (a,b都是向量)
=|a|^2+(1/2)|a||b|cos45°-3|b|^2
=16+(根号2)|b|-3|b|^2=12
解出|b|=根号2 或 -(2根号2)/3
又因为 |b|>0 所以 |b|=根号2
(2). b在a方向上的投影=根号2 ×cos45°=1
已知:|a|=√2 |b|=3 a向量和b向量的夹角为45度
已知向量m和n为单位向量,夹角为60度,a向量等于2m+n,b向量等于2n-3m,求a向量与b向量之间的夹角.
已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
已知向量a,b满足绝对值a=3,绝对值b=4,且a和b的夹角为120度,则a乘b等于多少
已知向量a、b间的夹角为60度,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b.
已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模为4,向量b的模为2,求a模的3倍减去b模的四倍为多少?
已知|a|=4, |b|=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是
设向量a=(cos17度,sin17度),向量b=(cos173度,sin137度),则向量a与向量a+b的夹角为
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是