一道数学题 初中乘法

用以下各式：二分之一x三分之一=六分之一=二分之一-三分之一
三分之一x四分之一=十二分之一=三分之一-四分之一
n分之一x n+1分之一= n分之一 - n+1分之一的规律化简
2x3分之一+3x4分之一+……+ 99+100分之一

1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(99*100)
=(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+1/99-1/100
中间消去得=（1/2）-（1/100）=49/100

写过··你连起来··比如2x3+3x4分之一=2分之一减去3分之一加上3分之一减去4分之一等于2分之一减去4分之一··同理··上面的式子化简为2分之一减去100分之一··也就是100分之49··｛好像是，错了别怪我！｝