充分必要问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/29 01:30:33

为什么"a=b"是“直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y+b)^2=2相切”的充分条件而不是必要条件，怎么证明？

证明：充分性圆心(a,-b)到直线的距离为|a+b+2|/根号2=根号2 为圆的半径所以成立
必要性 (x-a)^2+(y+b)^2=2 表示的是半径为根号2 圆心位置不确定的圆因为与直线相切而半径为根号2的圆有无数个其他的圆都不满足a=b