高一数学－－－单调性

(1)当a=1时,f(x)=x^2+2x+2
对称轴x=-1∈[-5,5],开口向上
∴最小值为f(－1)＝1－2＋2＝1
最大值为f(5)＝25＋10＋2＝37

（2）函数y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
∴对称轴x=－a在区间[-5,5]的左边或右边
∴－a≤－5或－a≥5
∴a≥5或a≤－5
∴a∈（-∞,-5】∪【5，+∞)

f(x)=(x+a)^2+2-a^2

(1) a=1,f(x)=(x+1)^2+1
x=5时，f(x)max=6^2+1=37
x=-1时，f(x)min=1

(2)对称轴：x=-a
-a>5,a<-5时，递减
-a<-5,a>5时，递增

f(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
f(x)min=f(-1)=1
f(x)max=f(5)=37

函数的对称轴为：-a
要使函数y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
1）-a=<-5,则函数为增
a>=5

2)-a>5,则函数为减
a=<-5

a=<-5或a>=5.

(1)a=1时，对称轴为x0=-2a/2*1=-a=-1 in [-5,5] , 又开口朝上，所以最小值为f(-1)=1,最大值为f(5)=37
(2)函数y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,所以
x0=-a>=5 或 x0=-a<=-5
a<=-5 或a>=5

如果你对单调性和二次方程的图像熟悉，这个题目你会发现是非常简单的!