UC知道★动量动能问题，物理高手进★
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:36:50
这个简单的物理动量问题，用动量定理和动能定理求解为什么不同？如果动量一定正确的话，用动能求有什么错误？望指教。请说的详细一点，不要一带而过，谢谢。
一个贮气瓶停放在光滑水平地面上,前端顶在墙壁上,现打开尾端阀门,气体往后喷出,设喷口面积为S,气体密度为ρ,气体往外喷出的速度为v,则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是多少?
解：
设这个力的大小为F，则瓶子推气体的力也是F
动量定理：
时间t内，喷出气体的质量为m=ρvtS
Ft=mv
带入m，解得
F=ρvS
动能定理：
设喷出的气体柱长度L
喷出的气体的质量为ρLS
FL=1/2 mv²
带投入m得
F=1/2 ρSv²
两次结果不一样。
不好意思，是我算错了
动量定理结果是F=ρSv²
动能定理结果是F=1/2ρSv²
都不满意,有哪位能解释为什么差一半，用动能定理应该怎么算才得正确解。
上将_军衔 - 助理：
你的算式我理解 （1/2*VTF=m*V^2/2 m=ρSVT 带入得 F=ρsV^2）
但注意，m=ρSL 你前面还是L=1/2*VT，带入得m=1/2ρSVT
再代入，得F还是1/2ρSv²
一个贮气瓶停放在光滑水平地面上,前端顶在墙壁上,现打开尾端阀门,气体往后喷出,设喷口面积为S,气体密度为ρ,气体往外喷出的速度为v,则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是多少?
解：
设这个力的大小为F，则瓶子推气体的力也是F
动量定理：
时间t内，喷出气体的质量为m=ρvtS
Ft=mv
带入m，解得
F=ρvS
动能定理：
设喷出的气体柱长度L
喷出的气体的质量为ρLS
FL=1/2 mv²
带投入m得
F=1/2 ρSv²
两次结果不一样。
不好意思，是我算错了
动量定理结果是F=ρSv²
动能定理结果是F=1/2ρSv²
都不满意,有哪位能解释为什么差一半，用动能定理应该怎么算才得正确解。
上将_军衔 - 助理：
你的算式我理解 （1/2*VTF=m*V^2/2 m=ρSVT 带入得 F=ρsV^2）
但注意，m=ρSL 你前面还是L=1/2*VT，带入得m=1/2ρSVT
再代入，得F还是1/2ρSv²
题目明确了“刚喷出时”，也就是说只考虑短暂的时间。
动量定理的方法应该是正确的,这里计算时用的都是瓶口处的瞬间量。
但是使用动能定理的时候，要明确，这个力对气体做的功，不应该用气体柱长度L来算。
短暂的时间，可以认为瓶子还没有离开墙壁，气体一喷出就撞墙上了。
如果非要用动能定理算，就要走一些弯路。
因为这个力F虽然对气体做功，但距离不明确，气体撞墙后能量变化很复杂，所以不能考虑对气体做的功，而应该考虑对瓶子做的！
设瓶子质量M，瓶子前进了L，速度V。（注意都是大写的）
则在短时间里，L=V*t
这里还要用一次动量定理，式子如下
MV=mv+Ft
这个式子最难理解，因为这里的过程可以看成，如果没有墙，则MV=mv，即气体跟瓶子组成的系统总动量守恒，
可是有了墙，墙对瓶子有作用力F，所以有了冲量Ft
所以瓶子的动量为两部分，一部分是气体反冲给的，一部分是墙给的。
算出来V=（mv+Ft）/M
这样就可以用动能守恒了，这个力做功FL=1/2 MV²
把L和V代入，得到F=mv/t
跟上面的动量定理结果一致了。
再说一下，上面用动量定理做的，是单纯考虑这个力给气体的冲量，这种方法是最简单的。
说动量定理可求解的错误，不能用动量定理求解，用微积分也不可以。
搂主的错误在于
1。动量定理解释的是物体动量的改变量，作功不等于物体动量，等于物体动量改变量。也就是说你以动量手段计算的力F除非是假定此段气体在移动之前速度为零，且此段气体不受外界气体作用力才成立的。
1。如果非要以作用力的方式来考虑，应计算瓶内最里端的气体对瓶壁的作用力与瓶外界气压对瓶体作用力的差值作为瓶对强的压力。你算出来的力即使是正确的也是瓶口气体与气体之间的作用力，并非瓶里气体对瓶壁的作用力。
这个题目，用动能定理解是不对的
1.建