3个小朋友在一起，没两人握一次手，他们一共握了几次手？4个小朋友在一起呢？n个小朋友在一起呢？

可以这样做，我用数字1、2、3……代表小朋友，这样便于你理解：

3个小朋友，握手的方式有1-2、1-3、2-3，所以有1+2=3（种）
4个小朋友，握手的方式有1-2、1-3、1-4，2-3，2-4，3-4，所以有1+2+3=6（种）
5个小朋友，握手的方式有1-2、1-3、1-4、1-5、2-3、2-4、2-5、3-4、3-5、4-5，所以有1+2+3+4=10（种）

依次推下去：(如果你学了等差数列的求和公式下面的求和就很好做了。)

n个小朋友就有1+2+3+4+……+（n-2）+（n-1）=[1+（n-1）]*(n-1)/2=1/2(n*n-n)

你如果觉得不对可以把n=3、4、5带进去检查一下。看你是否明白？

3个人握3次
4个人握6次
N个人就是 N乘以（N-1）再除2

3个小朋友是3，4个人是6次，n个人就是（n×n-n）÷2

3
6

3
6