为什么行星（比如地球）绕恒星运动的轨迹都是椭圆的？

没有什么优势。进入椭圆轨道的原因在于天体运行的初始条件不可能那么完美。

如何能够进入正圆轨道呢？两个条件，第一，入轨速度等于本地环绕速度。第二，入轨速度方向与重力方向垂直。这两个条件差一点点都不行。速度快一点或者慢一点，角度差一点都会进入椭圆轨道。由于天然形成天体不可能绝对符合这些条件，而人造天体就更不可能绝对符合这样的条件。所以无疑例外的只能进入椭圆轨道。

开普勒行星运动第一定律：行星绕太阳公转轨道是个椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上。

这个椭圆的轨道是根据星星的运动，应用微积分计算出来的

具体步骤，我也不是很清楚，你可以查阅天体力学资料

椭圆比正圆更接近自然情况，其实是复杂的波浪线，比如地球在轨道中受到月球引力干涉呈现波浪式摆动绕日运转。