UC知道三题高一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:25:25
1 不等式（x-3)(x-4)分之(x-1)²(x+2)≤0的解集是
2 不等式x²+x+1分之3x²+2x+2>K对一切实数x都成立，则实数K的取值范围
3 已知集合A={x|x²-（a+1)x+a<0,x∈R} B={x|x²<3x+10,x∈R}，若A是B的子集 求a的取值范围
都要讨详细过程...没过程不给分 谢谢
2 不等式x²+x+1分之3x²+2x+2>K对一切实数x都成立，则实数K的取值范围
3 已知集合A={x|x²-（a+1)x+a<0,x∈R} B={x|x²<3x+10,x∈R}，若A是B的子集 求a的取值范围
都要讨详细过程...没过程不给分 谢谢
1. (x-1)^2(x+2)(x-3)(x-4)<=0且x不等于1，和-2
3<=x<=4,或x<=-2
故：3<x<4,或x<-2
2. (3x^2+2x+2-kx^2-kx-k)/(x^2+x+1)>0
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
故：(3-k)x^2+(2-k)x+(2-k)>0恒成立
有：3-k>0,(2-k)^2-4(3-k)(2-k)=(2-k)(3k-10)<0
k>10/3或k<2
故：k<2
3. B={x!x^2-3x-10<0}=(-2,5)
A={x!(x-a)(x-1)<0}
a=1,A=空集，可以
a>1,A=(1,a),有：a<=5,此时，1<a<=5
a<1,A=(a,1),有：-2<=a,此时，-2<=a<1
故：-2<=a<=5
1:(x-3)(x-4)分之(x-1)²(x+2)≤0
等价于第一种情况：
(x-3)(x-4)=<0且 (x-1)²(x+2)>=0
解 3=<x<=4 且x>=-2
所以 3=<x<=4
或等价于第二种情况(x-3)(x-4)>=0且(x-1)²(x+2)<=0
解 3>x或x>4且x<-2
所以 x<-2
所以解集为 3=<x<=4 和 x<-2
2：
(3x^2+2x+2-kx^2-kx-k)/(x^2+x+1)>0
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
故：(3-k)x^2+(2-k)x+(2-k)>0恒成