初1奥数题，急~。

3、当n＝1，2，3，4时，n2＋n＋41的值都是质数，请写出两个小于45的n值，使得n2＋n＋41不是质数，则n＝？ 或？ 。

6、三个质数之和是86，那么这三个质数是 。（写出2种符合题意的值）

8、已知p是质数，q是奇数，且pq＝42，则p+q＝ 。

10，若a,b,c是1998的三个不同的质因数，且a<b<c，则 = 。

11、两年质数的差是15，则它们的立方和等于 。

12、如果k及2k＋1都是质数，且k>3，则4k+1是（ ）。
A.奇数 B.质数 C.合数 D.以上结论都不对

13、自然数m,n是两个不同的质数，m+n+mn的最小值是p，则p＝ 。

14、（1）请写出不超过30的自然数和质数之和。
（2）请回答，千位数是1的四个偶自然数共有多少个？
（3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？

15、若三个不同的质数a,b,c满足 ＝2000，求a+b+c的值。

好多啊！

慢慢来。

3
把n²+n+41变形，写成n(n+1)+41
可以看出是两个相邻的自然数相成再加41

所以最直接的结论就是当n=40的时候，40*41+41=41²=1681,这个数肯定不是质数，因为含有41。

还有就是n=41时候，41*42+41=41*43=1763,含有43

6
因为奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数

所以偶数86如果分解成为三个质数的和肯定不会同时是三个奇数
又因为偶数里面只有2是指数，所以也不可能是三个偶数的和

所以只能是两个奇数和一个偶数的和
这样从最小的2开始试起。

86=2+3+81，因为81=3*3*3*3,非质数，舍去
86=2+5+79，因为79是质数，所以可以
你还可以继续往下试。

8
因为42是个偶数，所以一定是奇数乘偶数得来

因为奇数分解不出因数2，所以奇数乘奇数一定还是奇数

所以质数p一定得是偶数，质数又是偶数的只有2，所以p+q=2+21=23

10
继续分解吧

1998=2*999=2*3*333=2*3*3*111
所以a=2,b=3,c=111
求的题目没给出，自己算吧。

11
还是用那个推论

因为奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数

所以差值是奇数15的数一奇一偶。
说了质数是偶数的只有2

所以2的立方+17的立方=8+4913=4921

12
因为k>3,且是质数，所以k一定为奇数
4k则一定为偶数，再加上1则是奇数
其他的不能确定，所以选A
如果不放心的话，可以令k=5，那么4k+1=21，
21不是质数，但一定是奇数。