数论小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 17:27:37
任意两个连续正整数的积个位数都必是0，2或者6，比如3*4=12;6*7=42；7*8=56等等。

谁能给我证明一下。注意：穷举地不要，构造地有赏，花姑娘大大地
这不还是穷举嘛？？有没有别的方法？？

x*(x + 1) - (x - 1)*x;
x 和 x + 1 必有一个是偶数, 积必为偶数;
个位无非 2, 4, 6, 8, 0, 总共 5 种情况, 你说了 3 种情况, 离穷举没有什么区别了, 而且个位的数字与计数的进制有关, \
如果你选择二进制, 你会发现结论更简单 : 任意两个连续正整数的积个位数都必是0,

两个连续正整数
设为n，n+1
n*(n+1)
n为偶数，n+1为奇数，
n为奇数,n+1为偶数，
所以尾数是偶数。
再排除4,8
积是4的数是2*2,1*4,4*6,等,连续自然数的乘积尾数不为4
同样方法排除8
所以任意两个连续正整数的积个位数都必是0，2或者6，

觉得不好自己想吧