希腊数学家把数字、1，3，6，10，15，21....

1. 1
2. 1+2
3. 1+2+3
4. 1+2+3+4
.....
22.1+2+....+22

24. 1+2+...+22+23+24.

第24个三角形数与第22个三角形数的差为:23+24=47.

这些数字的规律是a(n)-a(n-1)=n n>=2
a24-a23=24
a23-a22=23
a24-a22=47

a1=1
a2=a1+2
a3=a2+3

a22
a23=a22+23
a24=a23+24=a22+23+24

所以a24-a22=23+24=47

第n个数为1/2*n^2+1/2*n
当n=24时，三角形数为300
当n=22时，三角形数为253
300-253=47

49。

1，3，6，10，15，21
相邻两项差为
2,3,4,5,6..
通项公式为
an=a(n-1)+n
an-a(n-1)=n
=>
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
....
an-a(n-1)=n
叠加，各项相加
(a2-a1+a3-a2+a4-a3+....+an-a(n-1))=2+3+4+....+n
-a1+an=(2+n)(n-1)/2
a1=1
an=1+(2+n)(n-1)/2
a24=1+(26)*(25)/2=324
a22=1+(24)*(23)=277

a24-a22=324-277=47