有关最大公因数与最小公倍数问题

1、甲、已两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12，如果甲已两数差为18，求此二数。
12=12x1=4x3
所以二数的比是：12：1或4：3。
18/（12-1）=18/11不是整数，舍去。
18/（4-3）=18
所以二个数是：18*4=72和18*3=54。

2、一组五个连续自然数的和能分别被2、3、4、5、6整除，求满足此条件的最小一组数。

2，3，4，5，6的最小公倍数是：60
那么五个数最小是：10，11，12，13，14。

3、在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种刻度线将木棍分成12等分，第三种刻度线将木棍分成15等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少节。

10，12，15的最小公倍数是60。把这根木棍的作为一个长度单位，这样．木棍10等份的每等份长6个单位；12等份的每等份长5单位；15等份的每等份长4单位．

不计木棍的两个端点，木棍的内部等分点数分别是9，11，14(相应于10，12，15等分)，共计34个

由于5，6的最小公倍数为30，所以10与12等份的等分点在30单位处相重，必须从34中减1．

又由于4，5的最小公倍数为20，所以12与15等份的等分点在20单位和40单位两处相重，必须再减去2，

同样，6，4的最小公倍数为12，所以15与10等份的等分点在12，24，36，48单位处相重，必须再减去4

由于这些相重点各不相同．所以从34个内分点中减去1，再减去2，再减去4，得27个刻度点。沿这些刻度点把木棍锯成28段.