奥数问题!快5分钟之内
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/15 12:37:38
在586后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,则该六位数最大为 ;最小为 。写出为什么???五分钟之内再加5分
3,4,5互质,故6位数能够被3*4*5=60整除,
因为1000/60的余数是40,故最小,
586020.
最大 20+n*60<1000,故
最大586980
586020
586980
数字的形式为:586000+xyz(其中xyz为三位数)
586000是4和5的倍数,除以3余数为1,则xyz能被4、5整除,除以3余数为2
因此xyz的形式为20(1+3k)
xyz最大为980,最小为020
586020
和
586980
使它能分别被3、4、5整除
3*4*5=60 即60的倍数
3 4 5 的最小共倍是60 所以家的3位数 最后是0 就是586**0 586除6余4 所以4**必须整除6
故 最小是402 最大是498
所以 最小是586020 最大是586980
哇 小学式的题目 都记不清了
就是60的倍数 (就这意思吧)
586980吧