拉弹簧的时间

不知道你是高中生还是大学生？
就用高中的方法给你解一个吧

拉长0.08m的长度需要的力为F＝kx=25*0.08＝2N
刚好与拉力相等。
用2N的恒力去拉，就相当于挂起弹簧，在弹簧下挂一个2N的重物，重物会做简谐振动

这样，由于恒力＝弹簧拉力，那么，此处就等同于平衡位置。
所用的时间就是1/4T（周期）
弹簧振子的振动周期T＝2π根号m/k,代入上式中可得答案t=π/2根号m/k,

F=kx
F=ma
所以a=kx/m
而a是x对t的二阶导数，所以解二阶微分方程x''=kx/m即可得到x关于t的表达式：x=sin((k/m)^(1/2)*t+p),p为与初始条件有关的待定常数，如本题中t=0时x=0可解出p=0。

当弹簧为轻质，自由端连接质量m重物时可由上述方程直接求解。而当弹簧为均质时（实际情况），应考虑弹簧不同长度处位移不同列方程，这个方程就比较复杂了。

该运动可等价为
一物体,受水平向右的恒力F1=2N
水平向左的变力F2由0到2N得到一速度v1
然后F2增大超过2N,而F1不变,物体将做减速运动
然后做简谐运动
时间t应该求不出
因为t与加速度有关,加速度与合力有关,
合力又和位移有关,位移又和加速度有关.
若假设t,无法得出t与位移的关系
况且,
弹簧拉长到0.08m的时间到底是伸长还是收缩的不明确

这个问题用积分方法应该是可以解决的，位移的方程为S=1/2*a*t*t，
a=（2-kx）/m，所以S=1/2*（2-kx）/m*t*t（m=0.2，假设这个2N的力是由一个0.2kg的物体悬挂于弹簧所产生的），对这个关于x积分，积分范围是0-0.08，S=0.08已知了，解出的时间大小为0.632。你可以自己再看看对不对。

没办法做啊

对于弹簧的端点来说这是一个变力做工的问题（因为弹簧的长度在变，拉力也在变，而2N没变，和力变了）。可以用微积分求解。