已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是???〈2〉中线AD的取值范围是？？？

1.根据三角形三边关系可知：
AB-AC＜BC＜AB+AC 12-8＜BC ＜12+8
4＜BC ＜20
2.延长 AD至E，使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中，有
CE-AC＜AE＜CE+AC
12-8＜2AD＜12+8
2＜AD＜10

1.两边和大于第三边，两边差小于第三边
12-8<BC<12+8 4<BC<20
2.由于在B、C点做平行线，延长AD，最后必定交于另一点，则交点与三角形其他三点必定成平行四边行，由阿波罗定理：任何一个平行四边行四边的平方和一定等于对角线的平方和
(2AD)^2+BC^2=2(64+144)
416-16<BC^2<416+400
1<BC〈2倍根号51

AB-AC＜BC＜AB+AC 12-8＜BC ＜12+8
4＜BC ＜20
延长 AD至E，使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中
CE-AC＜AE＜CE+AC
12-8＜2AD＜12+8
2＜AD＜10

（1）BC的取值范围：4<BC<20
（2）AD的取值范围：10<AD<12

详细过程：
(1) 三角形两边之和大于第三边，可知：BC+AC>AB，得B>4;
再有: AB+AC>BC，可得BC<20.
所以BC的范围：4<BC<20
(2) 在三角形ABD中，AD<BD+AD,可得14<AD<22;
在三角形ADC中，AD<DC+AC,可得10<AD<18;
再有：AD在三角形