UC知道高一集合，请看看我为什么错了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:32:27
题目：A=（-2,3）,B=（-∞，-4）∪（2，+∞），C={x|(x-3a)(x-a)<0}，A∩B被包含于C，求实数a的取值范围
解：A∩B=（2，3）
当a∈（-∞，0）时，x-3a>x-a
此时C=（a，3a）
∵A∩B被包含于C
∴（2，3）被包含于（a，3a）
∴有
a≤2
3a≥3
即1≤a≤2。因为a∈（-∞，0），故不存在这种情况
当a∈（0，+∞）时，x-a>x-3a
故（2，3）被包含于（3a，a）
∴3a≤2
a≥3
即3≤a≤2/3
明显不成立，故不存在这种情况
当a=0时，C={x|x^2<0}
故不存在这种情况
以上的解答明显有错误，到底错在哪里！！请指点迷津
大哥，你能不能看完题目再回答？？你难道认为我无法发现这个错误么？我之所以写出3≤a≤2/3 ，就是说明这种情况不存在，不在讨论范围之内，OK？
解：A∩B=（2，3）
当a∈（-∞，0）时，x-3a>x-a
此时C=（a，3a）
∵A∩B被包含于C
∴（2，3）被包含于（a，3a）
∴有
a≤2
3a≥3
即1≤a≤2。因为a∈（-∞，0），故不存在这种情况
当a∈（0，+∞）时，x-a>x-3a
故（2，3）被包含于（3a，a）
∴3a≤2
a≥3
即3≤a≤2/3
明显不成立，故不存在这种情况
当a=0时，C={x|x^2<0}
故不存在这种情况
以上的解答明显有错误，到底错在哪里！！请指点迷津
大哥，你能不能看完题目再回答？？你难道认为我无法发现这个错误么？我之所以写出3≤a≤2/3 ，就是说明这种情况不存在，不在讨论范围之内，OK？
(1)当a∈（-∞，0）时，x-3a>x-a 此时C=（a，3a）应该是C=(3a,a)
(2)当a∈（0，+∞）时，x-a>x-3a 这时C应该是(a,3a)
只是大小比反了,认真一点没什么大问题
∵A∩B被包含于C
∴（2，3）被包含于（a，3a）
∴有
a≤2
3a≥3
错了。
有：a>=2,3a<=3,a>=2,且a<=1,无解。
当a∈（0，+∞）时，x-a>x-3a
故（2，3）被包含于（3a，a）
∴3a≤2
a≥3
即3≤a≤2/3
错了。
3a>=2,a<=3
2/3<=a<=3
故：2/3<=a<=3
你错在弄错了一种逻辑关系。
若：(a,b)包含于(c,d)
有：a>c且：b<d
当a∈（-∞，0）时，x-3a>x-a
此时C=（3a，a）
当a∈（0，+∞）时，x-a>x-3a
故（2，3）被包含于（a，3a）
a和3a在什么时候的大小搞反了
解：A∩B=（2，3）
当a∈（-∞，0）时，x-3a>x-a
此时C=（a，3a） /// 这里错.a<0时,3a<a,所以,C=(3a,a)///
∵A∩B被包含于C
∴（2，3）被包含于（a，3a）
∴有
a≤2
3a≥3
即1≤a≤2。因为a∈（-∞，0），故不存在这种情况
当a∈（0，+∞）时，x-a>x-3a /// 这里错.a>0时,3a<a,所以,C=(a,3a)///
故（2，3）被包含于（3a，a）
∴3a≤2
a≥3
即3≤a≤2/3
明显不成立，故不存在这种情况
当a=0时，C={x|x^2<