一道七年级数学题,各位帮帮我~谢了~会追分~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 08:13:07
已知 (m+n)的2次方=16 ,(m-n)的2次方=4,求mn的值。

要过程~~~拜托了~~~
谢谢大家~~
好的我会追分~

(m+n)的2次方=16
m^2+2mn+n^2=16 (1)
(m-n)的2次方=4
m^2-2mn+n^2=4 (2)
(1)-(2)得4mn=12
故mn=3

(m+n)的2次方=16 ,(m-n)的2次方=4
(m+n)^2-(m-n)^2=4mn=12
mn=3

(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2
两式想减
16-4=4mn,所以mn=3

(m+n)的二次方是16说明了M+N=4同样M-N=2
这样说明M=N+2
把这个式子代入
N+2+N=4
N=1
则M=3
1乘3=3

(m+n)^2-(m-n)^2
=m^2+2mn+n^2-(m^2-2mn+n^2)
=4mn
=12

(m+n)^=16 ①
(m-n)^=4 ②
①-②得出4mn=12,所以mn=3