解不等式:根号(X的平方减A)大于等于(X减1)的绝对值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 17:09:13
求解X的范围

两边都平方 解得 x>=(1+a)/2 式(1)

对于根号下的 x^2-a>=0
(1)当a<=0, 那么 x^2-a 恒大于 0,所以 x>=(1+a)/2

(2)当a>0,那么解 x^2-a>=0得: x>根号a 或者a<-(根号a)
分别与 式(1)的交集,得:x>=(1+a)/2 或者a<-(根号a)

综上所述:(1)当a<=0时, x>=(1+a)/2

(2)当a>0时,x>=(1+a)/2 或者 a<-(根号a)

x^2-a>=0,x^2>=a
两边都大于等于0,平方,
(x^2-a)^(1/2)>=!x-1!
x^2-a>=x^2-2x+1
2x>=1+a
x>=(1+a)/2
[(1+a)/2]^2-a=(1+a)^2/4-a=(a-1)^2/4>=0
故:[(1+a)/2]^2>=a
解为:x>=(1+a)/2

解:原不等式两边平方,有
x²-a>=(x-1)²
解得,x>=(a+1)/2
故原不等式的解集为{x|x>=(a+1)/2}

x>A+1
过程,两边平方,化简