初三数学 求解圆的半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:03:34
已知一个圆，有两条平行的弦，分别为AB和CD。其弦长分别为10和24，且两条弦长的距离为17。

求解此圆的半径。

问一下，这个圆的半径，一解还是两解？九年级常看见的陷阱题，好久不做，现在看见这个，有点没头绪了。

可能存在3个解
第一种情况:长的弦大于半径,两条弦都在同一边:设AB到圆心的距离为X (12的平方+X的平方)=(5的平方+X的平方)
X=负数 此解不符合题意
第二种:长弦=直径
第三种:长弦大于半径,两条弦分别在两边
设AB,CD到圆心距离为X,Y
(5的平方+Y的平方)=(12的平方+X的平方)
X+Y=17 (这个是方程组)
三种情况都列出来了 思路给你写出了
第二种跟第三种情况你验证一下吧!
希望能帮到你吧!

两解.由已没有纸笔,所以现在解不出来.真的,这个我会解.相信我.

应该是两个解，先假设圆的半径为X
则（x^2-12^2）^0.5+（x^2-5^2）^0.5=17
这样就应该两个解，如果有负解则就只有一个
还有一个是（x^2-12^2）^0.5-（x^2-5^2）^0.5=17
这个肯定是无解，所以应该是一个或两个解

答：两解。
解：
（1）第一种，两条平行线在圆心的同一边
（2）第二种，两条平行线一条在圆心上，一条在圆心下
这种题我们经常做 ，应该是这样