一个高中函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 02:34:49
y = (-x²+98x+35)/[2(x+1)]

求y的最大值时的坐标
题中写漏了条件“x大于等于0”。答案是：利用“得塔”法得，当x=7时，ymax=42。但我需要过程 ^_^

其实这个函数没有定义域，所以不能求解。我姑且帮你分情况来解答吧。
y=[-(x+1)^2+100(x+1)+35+1-100]/[2(x+1)]
=-(x+1)/2+50-32/(x+1)
整理一下
y=-[(x+1)/2+32/(x+1)]+50
当x+1>0时，
(x+1)/2+32/(x+1)〉=8
所以y=-[(x+1)/2+32/(x+1)]+50
<=-8+50=42
当x+1<0时,
-(x+1)/2-32/(x+1)〉=8
所以y=-[(x+1)/2+32/(x+1)]+50
>=8+50=52

所以只有当x+1>0时，才有最大值之说。
此时最大值成立的条件是
(x+1)/2=32/(x+1)]
x=7 此时y=42
所以最大值时坐标为（7，42）

原式等于y=[-(x+1)^2+100(x+1)-64]/[2(x+1)]
约分y=-1/2[(x+1)+64/(x+1)]
当且仅当x+1=64/(x+1)时
y有最大值
此时x=7
y=-8