高二集合，不等式的求证问题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:19:52
已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c，
求证：(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c)

三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c>0
1+a+b>1+c>0
0<1/(1+a+b)<1/(1+c)
-1/(1+a+b)>-1/(1+c)
1-1/(1+a+b)>1-1/(1+c)
(1+a+b-1)/(1+a+b)>)(1+c-1)/(1+c)
(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)

a+b>c (2边同加(a+b)c)
(a+b)c+(a+b)>c+(a+b)c （提取公因式）
(a+b)(c+1)>(a+b+1)c { 同除以(1+a+b)（c+1）}
(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c)