数学问题:如果关于不等式(a+1)x大于a+1的解集为x<1,则a的取值范围是什么?求~过程和方法
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 22:05:02
(a+1)x>a+1
当a>-1时,a+1>0,两边同时除以a+1 ,不变号
得解集为x>1
当a<-1时,a+1<0.两边同时除以a+1 ,需要变号
得解集为x<1
所以a<-1
(a+1)x>a+1 X<1
ax+x>a+1 a(x-1)>(1-x) a(x-1)>-(x-1)
因为 x<1 x-1<0 -(x-1)>0
所以 a<0 a(x-1)>-(x-1) 两边除以 (x-1)
a<-1
题有毛病请你从新修改。所给的不等式中的x是不可能等于0的所以所给解集是x<1是不对的。
因为(a+1)X>a+1,所以两边同除以(a+1),因为X<1,所以(a+1)<0(两边同除以一个小于0的数要变号,所以a<-1
(a+1)x大于a+1的解集为x<1,则a+1<0,解得a<-1