2道数学题(在线等)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 00:59:21
1、三角形的第一条边长是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍,则这个三角形的周长是多少
2、设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x;把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由。

1、三角形的第一条边长是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍,则这个三角形的周长是多少
第二条边为a+3+a-4=2a-1
第三为:2×[(a+3)-(2a-1)]=2×(4-a)=8-2a
所以周长为
a+3+2a-1+8-2a=10+a

2、设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x;把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由。
设a=10c+d
b=100f+10g+h
x=10000c+1000d+100f+10g+h
y=10000f+1000g+100h+10c+d
x-y=(10000-10)c+(1000-1)d+(100-10000)f+(10-1000)g+(1-100)h
=9990c+999d-9900f-990g-99h
=9(1110c+111d-1100f-110g-11h)
是9的倍数
所以能被9整除

这样的题根据题意列出等式就行了
一、第一条a+3 第二条a+3+a-4=2a+1 第三条2(a-4)=2a-8
所以周长=a+3+2a+1+2a-8=5a-4(总感觉这题有点问题)
二、x=1000a+b y=100b+a
x-y=999a-99b=9(111a-11b)
所以当然可以被9整除咯