UC知道f(x)=x+根号下（1-2x）+2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 16:45:13
求它的最值
y=f(x)=x+√(1-2x）+2
设√(1-2x）=t(t≥0),有x=(1-t^2)/2
原函数变为y=g(t)= (1-t^2)/2+t+2=(-1/2)×(t^2-1)^2+2
∴当t=1时，y最大值＝2,无最小值
f'(x)=1-1/(1-2*x)^(1/2)=0
x=0
此时取最值y=3
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y=f(x)=x+√(1-2x）+2
设√(1-2x）=t(t≥0),有x=(1-t^2)/2
原函数变为y=g(t)= (1-t^2)/2+t+2=(-1/2)×(t^2-1)^2+2
∴当t=1时，y最大值＝2,无最小值
f'(x)=1-1/(1-2*x)^(1/2)=0
x=0
此时取最值y=3