已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 10:08:36
已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围。
过程详细一点.....
过程详细一点.....
当a>=0时,1+2^x+3^x*a>0,成立
当a<0时,设g(x)=1+2^x+3^x*a
g连续,在(负无穷大,1)上>=0,所以g(1)>=0
0>a>=-1
下面证明0>a>=-1时成立:
g(x)=1+2^x+3^x*a >= 1+2^x-3^x=h(x)
h'(x)=2^x*ln2-3^x*ln3
当0<=x<1时,h'(x)<0
h(x)递减,任意0<x<1,h(x)>=h(1)=0
当x<0时,2^x>3^x,所以h(x)>1>0
所以当0>a>=-1时,g(x)在(负无穷大,1)上大于等于0
所以a的取值范围是[-1,正无穷)
已知函数f(x)=根号1-x平方
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知函数f(x)=sin2x- 根号3cos2x
已知函数f(x)=ln[x+根号下(x^2-1)] 如何求导
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方。求f (x)表达式
已知f(根号x-1)=x+2根号x,求f(x)。要过程。
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
证明f(x)=根号下(1-x^2)在[-1,0]上是增函数
已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f(x)〕 的值域