已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)

(1)令x=y=0，所以f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0
令x=y=1，所以f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0
令x=y=-1，所以f(1)=f(-1)+f(-1)，所以2f(-1)=0，所以f(-1)=0
(2)f(y)=f(x*(y/x))=f(x)+f(y/x)，所以f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)，所以f(x)为偶函数

1.f(0)=0
f(1)=f(1)+f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)
f(-1)=0
2.f(1)=f(x)+f(1/x)
f(1/x)=-f(x)
f(y/x)=f(y)+f(1/x)=f(y)-f(x)
3.f(x^2)=2f(x)
很明显为偶函数