一道初中数学题 急！！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 15:25:24
2003减去它的一半，在减去余下的三分之一，在减去第二次的四分之二，... ...以此类推，直到最后减去上一次余下的1/2003，这时所得的差是多少？
这样的怎么做，请带过程！

列式：
2003*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）…*（1-1/2003）
=2003*1/2*2/3*3/4……*2002/2003
=2003/2003
=1
或

2003×(1/2)×(2/3)×....×（2002/2003）
=2003×（2002/2003）×（2001/2002）....×（1/2）
=2002×（2001/2002）...
=2001..... .....
=2×（1/2）
＝1

2003(1-1/2(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2003)
=2003*1/2*2/3*3/4...2002/2003
=1

2003乘以1/2再乘以2/3再乘以3/4......1/2003,1/2与2/3的分子分母可以相互约分，依次类推，最后只剩下1/2003,所以最后得到结果为1

是1/2003
蒙的