小颖同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=8cm,BC=3cm,你能求出CE的长吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 03:06:37
小颖同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=8cm,BC=3cm,你能求出CE的长吗?

首先你的题目说的不是很清楚,有奇异,那我就只能分类讨论了:
按常理,C为直角
i)E在AB上时,CE即为斜边AB上的中线,由直角三角形中线的性质可有EC=AE=BE=½AB
求AB有AB²=AC²+BC²,带入解得AB=根号(73)
∴CE=½根号(73)
ii)E在AC上时,△AED≌△ABC
∴AE/AB=AD/AC 带入数据解得AE=73/16
∴CE=AC-AE=8-73/16=55/16